来源: 一止 于 2016-11-17 13:45:03
《关于选课次序的思考》
家中孩子们在高中选课时常常会将所要选修的课程说给我听，并征求意见。我呢通常会根据孩子们所选择的课程略作解释，告知利弊。当然，拍板还是由孩子们自行决定。讨论选课，初看起来似乎不太重要，可实际上关系到学习知识的连续性与衔接性，切不可低估了。
那么，何为知识的连续性呢？
这里的连续性指的是记忆与课程之间的关系，也就是说，孩子们在学习过程中如何避免断层式的学习，以提高持久的效率。
很多高中生在选课时较为注重的是先修完自己喜欢的课程，接着选修其次的，因此这些孩子们基本上在高三就已经修完了必要的学分。最后一年修几门无关痛痒又较为轻松的课程，只等着毕业就行了。这样的选课方式是不可取的，造成的后果有时候是难以想象的。
怎样才算作是正确的选课方式呢?
首先要确定孩子们将来究竟想往哪个领域发展。倘若在进入高中之初就能确立的话，那么整个高中选课就应该按照自己的想法去实施。比如，我家大孩子在进入高中前就已经明确表示将来要往物理学术方向走，因此选课都是围绕着这一目标展开的，包括数学的学习、数学物理音乐三者的关系、物理发展的历史等等；倘若在进入高中之初未能确立将来走向的话，那么选课应以领域间的基础课程为主去规划自己的高中学习。比如，我家女儿到目前为止还不能确定将来的方向，那么选择各领域基础课程的学习有利于尽早挖掘出自己的强项所在。
为什么有些课程早修完不见得有利于进入大学之后的学习呢？
这是一个知识与记忆的协调问题。众所周知，人的记忆不会是永久连续性的。随着时间的推移，学过的知识若没有相应地予以运用或者累加，知识会在记忆中慢慢地减退、慢慢地变得模糊。这也是为什么许多优秀的高中生进入大学之后在自己原本喜欢的课程上成绩突然下降的原因。要知道高中课程的设置，尤其是 AP 课程，对于大学来说只是启蒙课程，起到承上启下的作用。过早地在高中修完这些课程而后面一、二年没有相应课程跟进的话，知识的连续性被迫中断，等进入大学选修正式课程的时候，高中学过的知识演变成了似懂非懂，这在记忆中是致命的。犹如一条河流因缺乏水源而渐渐地被分割成一个个小水滩一样，相互间的知识联系中断了。
另外，就学习和记忆的特点来说，一无所知地从头开始学习一般情况下要好过第二次的补习，原因是思维对已经学过的知识存在懒惰性。鉴于大学快速的进度与压力，多数在高中时期学过的知识，孩子们是不太愿意再静下心来温故而知新的，因此对待已经了解的知识往往是跳跃式的学习，严重影响到根基的建立。比如，数学课程就是一个极好的例子：很多学生在高中三年级就已经完成了数学课程的学习，最后一年数学碰都不碰。待进入大学后才发现原本喜爱的数学快忘的差不多了，一个期中考试的失落直接怀疑到自己的能力，严重的还影响到其它学科的学习，甚至于最后失去自信心而不得不转系科学习，去寻找自己新的长处。
既然知识和记忆有如此的相关性，那么要解决这个问题也是可能的。还是以数学为例，要么四年高中不间断地选修数学课程，要么在高中的后几年才开始选修数学课程，这样高中和大学在数学上形成了自然衔接。
何为知识的衔接性呢？
这里的衔接性指的是课程与课程之间的关系，也就是说，孩子们在选课之前要先研究清楚预备知识的问题，以及课程与课程之间的先后次序，以避免东一榔头西一棒的选课方式导致学习上的零打碎敲，不成一体。
为什么选课的次序极为重要呢？
因为知识是叠加、分支出来的。在漫长的知识发展、完善的过程中人们根据思维的特点再进行重组才有了今天的知识体系。比如数学，我们可以发现几何在二千多年前就已经发展的相当完美了。而代数，也就是算术的延伸，加上后来创建的印度-阿拉伯数字系统，要比几何晚了上千年。是什么原因造成了这种不平衡的现象呢？难道是古代的科学家们没有想到和意识到吗？还是人类在逻辑思考上出了问题？都不是，合理的解释是需求。在需求之下，重组后的数学是以数字系统为先，几何为后的原则。那么，对于几何、代数来说，学习数字系统、算术就是在学习预备知识。这样的学习新次序既符合人类逻辑思维的由浅入深，也符合知识学习的完整性。
既然这样，课程和课程之间是不是都遵循着因果关系呢？
知识从人类的好奇、提问开始到形成哲学，再从哲学分支出不同的领域，弯弯曲曲经历了几千年。在这几千年中，有的分支短暂地误入歧途，有的分支原地无所作为，但这些分支终究还是发展在一起了。所以，因果关系实际上可以形容为胶着状态，你中有我，我中有你，不一定每一门课程的背后都有着绝对的因果联系。
这里列举几种不同情况下的例子，以便作为参考：
家中大孩子在刚进入大学一年级的时候，我建议孩子选修常微分方程。当时孩子是有一些抵触情绪的，为什么呢？因为孩子认为这门课程应该是在大学的第二年才开始学习。可我认为孩子在第二学期就要选修物理课程，在数学没有到位的情况下，选修物理课程会影响学习的效率和基础的建立，原因是数学既是建立理论又是工具，物理则是在理论的基础上实施应用。况且，常微分方程是个相对孤立的课程，难度不是太大，加上在学习的过程中能起到对微积分复习的效果。事实证明，一学期下来，孩子除了掌握了这门课程之外，最大的收获是增强了自信心。
我家老二上学期选修了有机化学第一部分和第一部分的实验课程，学期结束后跟我说想要在暑假选课。孩子原本打算在家门口的社区大学选修一门只要能过关的必修课就行，以充当大学毕业时所需的学分。后来说伯克利暑假也有开课，共有三个选择，第一是继续选修有机化学第二部分和第二部分的实验课程；第二是选修物理课程；第三是选修生物和生物的实验课程。显然，继续选修有机化学第二部分及实验课程是最佳选择，因为记忆的连贯性。然而，有些孩子选择了生物和生物实验的课程，这么一来，只有等到秋季才能再选修化学第二部分及实验。虽说一个暑假的间隔也无大碍，可毕竟在基础没有稳固之前贸然转读其它领域的课程容易导致学习上的脱节。
总之，不管是哪个领域，课程的选择应该根据课程的特点及自身能力去思考，既不能操之过急，又不能随意跳跃，从整体出发去规划课程的安排。这样的话，就算日后想改变学习的领域也不至于影响到已经打下的基础。相反，一旦建立起各领域间的关联，逻辑思维上的突破是迟早的事情。
注：此文的姐妹篇是《关于美国高中AP课程的思考》
